Triana es el último cenobio de clausura que permanece en el arrabal. Suele abrir por las mañanas su puerta de la calle Pagés del Corro para que los fieles entren en su pequeña iglesia y den culto al Santísimo Sacramento. Dentro del templo, hay retablos y esculturas muy interesantes de diversos siglos como el retablo mayor, datado en torno a 1760 y atribuido al ensamblador Manuel García de Santiago, aunque parece que llegó a estar firmado por Cayetano de Acosta sobre esa fecha. En el camarín principal, se encuentra la titular del lugar, la Virgen de Consolación. También, se puede contemplar un Cristo atado a la Columna del siglo XVII o una talla de San Francisco de Paula, de la misma centuria, fundador de la orden de los Mínimos.
La Estrella volverá este 2022 tras sus cultos en la parroquia de San Jacinto, visitará este convento y la cofradía volverá a encontrarse con una parte de su historia. La corporación nace en 1560, hace más de 450 años, en una capilla del convento de la Victoria, perteneciente a esta orden. Allí, surgió la devoción a la Virgen de la Estrella. En 1600, esa hermandad se une con la de San Francisco de Paula y, esto lleva al día de hoy, porque el santo sigue siendo titular a pesar del paso del tiempo. Siempre que se ha podido, los hermanos de la Estrella han acercado al Cristo de las Penas y a la dolorosa a las religiosas. Lo hicieron en 2006, cuando el titular cumplía 350 años de su hechura por parte de José de Arce y, en 2010, cuando la virgen salió en aquel junio para conmemorar los 450 años de vida de la hermandad y pasó muy cerca del cenobio antes de ir a la parroquia de Santa Ana.
Asimismo, la Esperanza de Triana pasa todas las mañanas del Viernes Santo por la esquina de la calle Pagés del Corro y Victoria, a escasos metros de la puerta de entrada al hermoso compás que tienen las Mínimas. También, hay un vínculo especial de la corporación de la calle Pureza con esta orden porque, en ese mismo lugar, se fundó el 4 de marzo de 1608, la hermandad de la Exaltación a las Tres Caídas de Nuestro Señor Jesucristo. Cuatrocientos años después, el titular de la cofradía volvió para celebrar un pontifical en la puerta del convento en una estampa inusual porque procesionó sobre el paso del Cristo Varón de Dolores de la cofradía del Sol.
Además, en un edificio al lado de las Mínimas, se recuerda con un azulejo el lugar donde se encontraba el hospital y la capilla donde recibieron culto el Cristo de la Sangre y la Virgen de la Encarnación, la actual hermandad de San Benito que reside en la parroquia del mismo nombre. Al lado del convento de la orden de San Francisco de Paula, salían el antiguo crucificado que hoy está en las carmelitas descalzas de Sanlúcar la Mayor, y la Virgen de gloria que todavía conserva la cofradía del Martes Santo. El convento de las Mínimas no tiene en la actualidad ninguna hermandad entre sus muros pero una parte de la historia de Triana y de alguna de sus corporaciones sí tienen una estrecha relación con este rincón del arrabal.
